定子齒開(kāi)輔助槽抑制永磁電動(dòng)機(jī)定位力矩
夏加寬，于冰
(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽(yáng)llOl78)
摘要：以一臺(tái)12槽l0極電動(dòng)機(jī)為例，通過(guò)有限元法，建立電動(dòng)機(jī)電磁場(chǎng)模型，分析r不同輔助槽槽型和尺寸對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)定位力矩大小的影響.研究表明，定位力矩的大小與輔助槽的尺寸和槽型有關(guān)，選擇合適的輔助槽槽型和尺寸可以有效抑制定位力矩。
關(guān)鍵詞：永磁電動(dòng)機(jī)；定位力矩；輔助槽
O引 言
永磁電動(dòng)機(jī)由于永磁體與電樞齒相互作用產(chǎn)生定位力矩，引起振動(dòng)和噪聲。如何有效抑制定位力矩是永磁電動(dòng)機(jī)需要考慮的重要問(wèn)題之。文獻(xiàn)[1—5]對(duì)其計(jì)算方法和抑制措施進(jìn)行了研究。其中在定子齒齒冠開(kāi)輔助槽是一種相對(duì)簡(jiǎn)單可行的抑制定位力矩的方法。
本文以一臺(tái)12槽10極的永磁電動(dòng)機(jī)為對(duì)象，研究在定子齒齒冠開(kāi)輔助槽的情況下，輔助槽槽型、尺寸對(duì)定位力矩大小的影響。
1定位力矩的定性分析
定位力矩可以表示為不通電時(shí)永磁電動(dòng)機(jī)磁共能對(duì)旋轉(zhuǎn)角的導(dǎo)數(shù)。即：
由文獻(xiàn)[6]可知，定位力矩的解析表達(dá)式可推導(dǎo)為：
式中：Da為電樞直徑；l為軸向坐標(biāo)；θ0為某一指定齒的中心線和某一指定的永磁體中心線的的初始角度；θ為永磁體相對(duì)某一指定齒的中心線旋轉(zhuǎn)角度；∧為第n次磁導(dǎo)諧波幅值;f為第n次磁勢(shì)諧波幅值；n為定位力矩的次數(shù)，它等于定子槽數(shù)Q與極數(shù)2p的公倍數(shù)，其基本定位力矩次數(shù)為Q與2p的最小公倍數(shù)。由式(2)可知，只有相同次數(shù)的磁勢(shì)諧波與磁導(dǎo)諧波才產(chǎn)生定位力矩。隨著諧波次數(shù)的增加，與之對(duì)應(yīng)的磁勢(shì)諧波與磁導(dǎo)諧波幅值隨之減小，則定位力矩也減小，當(dāng)在每個(gè)定子齒齒冠上開(kāi)m個(gè)槽，相當(dāng)于槽數(shù)由Q增加為Q(m+1)，當(dāng)
時(shí)，就增加了基本定位力矩次數(shù)，降低了定位力矩的幅值，其中LcM(Q，2p)為p與2p的最小公倍數(shù)。
2定位力矩的計(jì)算方法
由于解析表達(dá)式忽略了鐵心飽和等因素，對(duì)定位力矩只能定性分析，本文采用有限元法和電磁場(chǎng)計(jì)算軟件Ansoft來(lái)定量計(jì)算定位力矩。具體方法為：給定永磁電動(dòng)機(jī)以恒定緩慢速度，將電樞繞組電導(dǎo)設(shè)置為零，從而實(shí)現(xiàn)電樞繞組中無(wú)電流，利用Anoft的時(shí)變運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)有限元模型計(jì)算得到的力矩即為定位力矩。瞬態(tài)電磁場(chǎng)偏微分方程：
式中：A為矢量磁位；μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；V為運(yùn)動(dòng)媒介速度；JS為源電流密度。
忽略端部效應(yīng)并加入邊界條件，可得到永磁電動(dòng)機(jī)瞬態(tài)電磁場(chǎng)的定解方程：
式中：Ω為求解區(qū)域，s1為定子外徑邊界條件。
3輔助槽槽型
矩形槽、半圓形槽、三角形槽的定子開(kāi)槽槽形如圖1所示。用三種輔助槽型來(lái)分析輔助槽型對(duì)定位力矩的影響，未開(kāi)槽定子齒如圖1a所示，定子齒開(kāi)槽將沿定子齒中心線嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)，否則將引入新的諧波。
4計(jì)算實(shí)例
以一臺(tái)12槽10極的永磁電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)定子輔助槽的尺寸與槽型對(duì)定位力矩的影響進(jìn)行分析，電機(jī)參數(shù)如表l所示，電機(jī)剖面尺寸及電磁場(chǎng)場(chǎng)圖如圖2所示。
4．1輔助槽槽深對(duì)定位力矩的影響
用矩形槽和三角形槽兩種槽型在每個(gè)定子開(kāi)一個(gè)輔助槽，固定槽寬為2．0 mm，槽深從O. 5～3. 5mm變化，如圖3所示。隨著輔助槽深度的增加，矩形槽與三角形槽的定位力矩也隨之減小，并在槽深增加到某一深度時(shí)，定位力矩減小的幅度變緩，兩者在不同槽深都比未開(kāi)槽時(shí)的定位力矩小，與未開(kāi)槽時(shí)的定位力矩305．6 mN·m相比，三角形槽在槽深3．5 mm時(shí)，定位力矩為191. 8 mN-m，下降了百分之三十七點(diǎn)八二， |
