步進(jìn)電動機(jī)運行曲線設(shè)計與仿真
張海英1，黃華蔚2，胡金高1
(1福州大學(xué)，福建福州350002；2福州天虹電腦科技有限公司，福建福州350002)
摘要：：以三相混合式步進(jìn)電動機(jī)為研究對象，建立步進(jìn)電動機(jī)控制系統(tǒng)模型。以一個具體傳動應(yīng)用為例，用MATLAB仿真，研究電機(jī)運行曲線參數(shù)對電機(jī)運行性能的影響，從而實現(xiàn)對電機(jī)精確而快速定位的優(yōu)化控制。
關(guān)鍵詞：步進(jìn)電動機(jī)；運行曲線；仿真
中圖分類號：TM383.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)01—0011一03
0引 言
步進(jìn)電動機(jī)是一種將電脈沖轉(zhuǎn)換成角位移的執(zhí)行元件。一組電脈沖按某一相序加到電機(jī)繞組時，轉(zhuǎn)子就會轉(zhuǎn)過一定角度，而且一個電脈沖對應(yīng)一固定角度，稱之為步距角。步進(jìn)電動機(jī)由于其自身結(jié)構(gòu)的限制，步距角不可能做得很小，因而轉(zhuǎn)矩波動較大，控制精度較差。
隨著步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動器的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了步進(jìn)電動機(jī)正弦波細(xì)分控制方法，控制電機(jī)各相繞組的電流為接近正弦的階梯波，使磁場矢量存在多個中間狀態(tài)，從而實現(xiàn)步進(jìn)電動機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩微步運行。這就使步進(jìn)電動機(jī)運行更平穩(wěn)，并能應(yīng)用到一些定位精度要求較高的場合。但如果電機(jī)運行曲線(電脈沖頻率曲線)不合理，那么速度可能達(dá)不到要求，而且會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動，甚至過沖或者丟步。為了滿足實際應(yīng)用中平穩(wěn)、高速、高精度的需要．設(shè)計一條合理的運行曲線是非常必要的。
本文以三相混合式步進(jìn)電動機(jī)為研究對象，建立步進(jìn)電動機(jī)控制系統(tǒng)模型。以一個具體傳動應(yīng)用為例，仿真并研究電機(jī)運行曲線參數(shù)對電機(jī)運行性能的影響，從而實現(xiàn)對電機(jī)精確定位的優(yōu)化控制。
1步進(jìn)電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型
電機(jī)運動方程:
式中：ω——電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度；
Jm——電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；
JL——慣性負(fù)載折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量；
D——系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)；
Tm——電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；
Tm——負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
單相通電時，電磁轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角的關(guān)系近似為一正弦關(guān)系，多相通電時，可以認(rèn)為是每相各自通電時矩角特性的疊加，仍然是正弦，故電機(jī)矩角特性可以描述為：
式中：Tsm表示****靜轉(zhuǎn)矩．△θ為機(jī)械失調(diào)角，即旋轉(zhuǎn)磁場角位移與轉(zhuǎn)子角位移之差；θz為齒矩角；Zr為電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)。
由上面兩式就可以建立電機(jī)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式：
2電機(jī)運行曲線設(shè)計
電機(jī)運行醢線的設(shè)計，對電機(jī)能否平穩(wěn)運行以及運行精度，有著至關(guān)重要的影響，目標(biāo)是快、準(zhǔn)、穩(wěn)�？紤]到應(yīng)用時曲線的軟件實現(xiàn)不宜太復(fù)雜，又要達(dá)到較好的效果，這里采用s形升降頻曲線，并假定起動頻率fst與終止頻率fed相等，升降速對稱。s形曲線是由斜線和正弦函數(shù)疊加產(chǎn)生，上升段曲線方程為：
式中：正弦函數(shù)周期為頻率上升時間  上升段平均斜率為k，起動斜率  又 s形彎度系數(shù)Q u與k o的關(guān)系式為：k 0=(1-Qn)．k所以  |
