永磁直流微電機的穩(wěn)健設計研究
謝衛(wèi)才，林友杰，許志偉
(湖南工程學院，湖南湘潭411101)
摘要：以永磁直流微電機轉(zhuǎn)矩作為研究對象，應用響應面法中的等徑設計進行參數(shù)設計，并對設計的方案進行了樣機驗證。結果表明：基于響應而模型的穩(wěn)健設計是提高微電機質(zhì)量的一種途徑。
關鍵詞：永磁直流微電機；起動轉(zhuǎn)矩；穩(wěn)健設計；啊應面模型
O引言
響應面法(RSM：Response swface Methodology)源于80年代的統(tǒng)計試驗設計法，是以試驗設計為基礎的用于處理多變量問題建摸和分析的一套統(tǒng)計處理技術，與穩(wěn)健設計相融合，是近年來比較流行的一種有效的穩(wěn)健設計方法。
起動轉(zhuǎn)矩是永磁直流微電機的重要性能參數(shù)之一，其數(shù)值大小和波動幅度，即起動轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)健性，是用戶比較關心的主要質(zhì)最。影響起動轉(zhuǎn)矩的因索很多，涉及到機電磁等多學科參數(shù)，如磁感應強度(磁密)、漆包線線徑和匝數(shù)、氣隙、轉(zhuǎn)子齒形狀、裝配精度等等。但堵轉(zhuǎn)力矩與這些因素并不總是存在顯性的函數(shù)關系，常規(guī)的優(yōu)化設計受到了局限。因此，本文運用響應面法中的等徑設計進行參數(shù)設計，以具體產(chǎn)品為例，暫考慮中心磁密和線圈匝數(shù)這兩個主要參數(shù)，然后建立這兩個因素與堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩之間u自應面模型，最后采取優(yōu)化方法尋找起動轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)健設計****解。
1永磁直流微電機響應面設計
響應面法中的等徑設計是由均勻分布在圓(n=2)、球(n=3)或超球體(n>3)的設計點組成，
并形成一種規(guī)則的正多邊形或者多面體，如n=2時的五邊形、六邊形、八邊形等。等徑的意思是試驗點均衡分布在以中心點為心等距網(wǎng)周或球面上。
1．1試驗設計
以某公司生產(chǎn)的zy62永磁直流微電機為例，以起動轉(zhuǎn)矩作為響應量，考慮中心磁密B、線圈匝數(shù)Ⅳ這兩個主要參數(shù)。建立中心磁密B、線圈匝數(shù)N與堵轉(zhuǎn)力矩TL之間的響應面。采用中心磁密570≤B≤610(GS)和線圈匝數(shù)23≤N≤35為中心的等八邊形的等徑因子設計的試驗方案，如圖1所示。
因子試驗的取值范圍：
中心磁密：570≤B≤610(GS)
線圈匝數(shù)：23≤N≤35
通過下式的編碼變量分別計算X1、X2，并將其試驗結果列于表1中。
1．2擬合數(shù)學模型
采用式y(tǒng)=βο+∑β1ix1i+∑β2ix2i+∑β3ix3i+εy的二階響應面模型，其中x和y由表1中的數(shù)據(jù)已知:
二階響應面模型為
1.3求解優(yōu)化
當設計的響應面接近****點時，一般要求二階響應面模型密切地逼近真實響應面的曲率。設擬合的預測二階模型為
由等直線圖4可見，穩(wěn)定點Xo=[-0．2911，-0．5517]T。位于該圖的中心區(qū)域且為極大值點，再將它轉(zhuǎn)化為原變量值ξ。由式(1)得， ξ=[ξ1，ξ2]T=[B，N]T=[584．1780，25．6898]，即該微電機在其它參數(shù)不變的情況下，當中心磁密為584GS，線圈匝數(shù)為26時，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩取得****穩(wěn)健設計解。
2樣機實驗
按照以上優(yōu)化設計結果，小批量試制了永磁直流微電機zy62系列150個，進行起動轉(zhuǎn)矩測試試驗，試驗結果如圖4和表2所示。從結果可見：與常規(guī)設計相比，經(jīng)響應面模型穩(wěn)健設計的起動轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)品分布曲線右移、變窄，即起動轉(zhuǎn)矩增大，且其波動減小。這表明通過響應面穩(wěn)健設計，微電機質(zhì)量得到了改善。
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