式中：E一材料彈性模量(GPa)：G 材料切變模量(GPa)；p一材料密度(kg／m3)；I 梁對中心軸的慣性矩(m4)；A一彎曲梁的截面積(m。)：k， 與梁截面形狀有關(guān)的常數(shù)，矩形截
面時k—O．833，圓形截面時k，=0．901。自由一自由梁的彎曲振動方程：
A1與振動幅值有關(guān)的系數(shù)W一彎曲振動共振角頻率(rad／s)；竹一激振信號與振動啊應(yīng)間相位差(rad)。
將(2)微分后代入(1)式得：
同理可表述為，式中各參數(shù)含義同前所述。
由式(6)分析得，當(dāng)梁的徑長比較小，即為細(xì)長梁時，修正系數(shù)日，趨近于1，無需修正；當(dāng)梁的徑長比較大時，修正系數(shù)O<Ⅳ，<1，需要考慮轉(zhuǎn)動慣量與剪切變形對固有頻率的影響，應(yīng)
當(dāng)對不考慮轉(zhuǎn)動慣量與剪切變形時的固有頻率進(jìn)行修正。
1 2不同解析公式的比較
(I)(II)(III)分別為已發(fā)表論文和本文用于自由．自由彎曲振動梁共振頻率計算的解析公式。
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（1）